已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域

(1)令y=f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)];则
10^y=(1+x)/(1-x);
10^y-10^y*x=1+x;
x=(10^y-1)/(10^y+1);
所以原函数为
f(x)=(10^x-1)/(10^x+1);
显然定义域是全体实数，值域是反函数f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)]的定义域，即
(1+x)/(1-x)>0;
-1<x<1;
所以原函数的值域为(-1,1)
(2)
1-f(x)=1-(10^x-1)/(10^x+1)=2/(10^x+1)
1/(100^x-1)=1/[(10^x+1)(10^x-1)]
所以原不等式化为
2/(10^x+1)>1/[(10^x+1)(10^x-1)],又因为10^x+1>0,故可化为
2>1/(10^x-1);
2-1/(10^x-1)=(2*10^x-3)/(10^x-1)>0;
10^x>3/2 或 10^x<1; 也即
x>lg(3/2) 或 x<lg1=0